CSF 是从组态里面得到的。组态是电子在轨道上分布的一种方式。
1
s
2
{\displaystyle 1s^{2}}
和
1
π
2
{\displaystyle 1\pi ^{2}}
都是组态的例子，前者是原子组态，后者是分子组态。
对于每个给定的组态，我们可以构造数个 CSF。CSF 有时也叫做 N 粒子对称匹配基函数（N-particle symmetry adapted basis functions）。与给定的组态相关联的电子数目是一定的（用
N
{\displaystyle N}
表示）。从组态构造 CSF 的时候，需要考虑与该组态相关的自旋轨道。
例如，与
1
s
{\displaystyle 1s}
轨道相关的自旋轨道有两个：
1
s
α
1
s
β
{\displaystyle 1s\alpha \;\;\;1s\beta }
式中
α
,
β
{\displaystyle \alpha ,\;\;\;\beta }
分别表示单电子的自旋向上和向下的自旋本征函数。类似地，对线型分子（
C
∞
v
{\displaystyle C_{\infty {\rm {v}}}}
点群）的
1
π
{\displaystyle 1\pi }
轨道，有四个对应的自旋轨道：
1
π
(
+
)
α
,
1
π
(
+
)
β
,
1
π
(
−
)
α
,
1
π
(
−
)
β
{\displaystyle 1\pi (+)\alpha ,\;1\pi (+)\beta ,\;1\pi (-)\alpha ,\;1\pi (-)\beta }
这是因为
π
{\displaystyle \pi }
轨道对应的轨道角动量
z
{\displaystyle z}
分量量子数有两个：
+
1
{\displaystyle +1}
与
−
1
{\displaystyle -1}
。.
我们可以把这些自旋轨道（设其总个数为
M
{\displaystyle M}
）视作各自可以容纳一个电子的箱子。考虑将
N
{\displaystyle N}
个电子分配到
M
{\displaystyle M}
个箱子中的所有方式。每一种方式对应一个斯莱特行列式
D
i
{\displaystyle D_{i}}
。这样的斯莱特行列式的数目由组合数给出。由于电子不可分辨，电子与箱子的相对顺序是无关紧要的。
下一步是构造 CSF，为了得到
S
^
2
{\displaystyle {\hat {S}}^{2}}
的本征函数（对于原子结构，同时还要求是
L
^
2
{\displaystyle {\hat {L}}^{2}}
的本征函数），需要对这些斯莱特行列式进行线性组合，线性组合的系数
c
i
{\displaystyle c_{i}}
可以从克莱布施－戈登系数得出。于是每一个 CSF 都具有下列形式：
∑
i
c
i
D
i
{\displaystyle \sum _{i}c_{i}\;D_{i}}
Löwdin投影算符法[3]也可以用来求解线性组合的系数。对于给定的任意一组行列式
D
i
{\displaystyle D_{i}}
能够找到几组不同的线性组合系数。[4] 每一组对应一个 CSF。这实际上体现了总自旋角动量与总轨道角动量之间的内在耦合。